Test de Bonferroni

Le test de Bonferroni est un type de test de comparaison multiple qui réduit l’erreur de type 1 en divisant la valeur alpha de signification par le nombre de comparaisons par paires dans un ensemble de données.

Envisagez de comparer les résultats des élèves à partir de trois échantillons avec des moyennes inégales.

Commencez par énoncer les hypothèses nulles pour chaque paire d’échantillons comme suit.

Calculez la statistique t modifiée et les valeurs P pour toutes les paires. Comparez les valeurs P avec un alpha ajusté, calculé comme la valeur alpha divisée par le nombre de paires, qui est de trois, ici.

Les valeurs P des paires 1 et 2, et 1 et 3 sont inférieures à la valeur alpha ajustée. Nous en déduisons que ces paires ont des moyennes significativement différentes et rejetons les hypothèses nulles pour les deux.

La valeur P de la paire 2 et 3 est supérieure à l’alpha ajusté. Nous en déduisons que les moyennes de cette paire ne sont pas significativement différentes et nous ne parvenons pas à rejeter l'hypothèse nulle.

Nous pouvons conclure que l’échantillon 1 a une moyenne significativement différente entre les trois échantillons de l’ensemble de données.