Chemin libre moyen et Temps libre moyen

Considérons N molécules de gaz de rayon r se déplaçant aléatoirement à la vitesse v dans un volume cylindrique V. Lorsqu’une molécule entre en collision avec une autre molécule, la distance entre leurs centres est de 2r.

Imaginons un cylindre de rayon de 2r, avec un axe parallèle à la vitesse de la molécule. Lorsque la molécule se déplace pendant un petit intervalle de temps et entre en collision à l’intérieur du cylindre, le nombre de collisions par unité de temps peut être déterminé.

À l’aide de l’équation de la vitesse relative moyenne, les collisions de toutes les molécules en mouvement par unité de temps peuvent être déterminées.

L’inverse de l’équation donne le temps moyen entre les collisions, connu sous le nom de temps libre moyen.

Pendant ce temps, le libre parcours moyen d'une molécule de gaz est le produit de la vitesse de la molécule et du temps moyen entre les collisions. En substituant les termes, on peut déterminer le libre parcours moyen, qui est inversement proportionnel au nombre de molécules par unité de volume et à l’aire de la section transversale de la molécule.

En rappelant l’équation du gaz idéal et en substituant les termes, les propriétés macroscopiques du