25.11: Susceptibilité, permittivité et constante diélectrique

Lorsqu'il est placé dans un champ électrique externe, un matériau diélectrique se polarise. La densité de charge dans le matériau diélectrique est donnée par la somme des densités de charge liées et libres, tandis que la densité de charge totale peut également être exprimée en fonction du champ électrique total. La densité de charge liée peut être mesurée en termes de polarisation, ce qui conduit à la relation entre le déplacement électrique et la polarisation.

La polarisation est proportionnelle au champ électrique pour les diélectriques linéaires. Cela introduit une nouvelle constante de proportionnalité appelée la susceptibilité électrique, une quantité sans dimension. La susceptibilité électrique est la tendance de n'importe quel matériau à se polariser et est nulle pour l'espace libre.

Ces expressions peuvent être résolues pour donner la deuxième constante de proportionnalité, ou la permittivité du matériau.

Le rapport entre la permittivité du matériau et la perméabilité de l'espace libre donne la troisième constante de proportionnalité, appelée permittivité relative ou constante diélectrique.

C'est la même constante de proportionnalité qui donne la relation entre la capacité d'un condensateur avec et sans un milieu diélectrique. La valeur de la constante diélectrique pour l'espace libre est de 1. La présence d'un milieu diélectrique dans un condensateur augmente toujours le stockage d'énergie, ce qui augmente la capacité. Par conséquent, la constante diélectrique pour n'importe quel milieu est toujours supérieure à 1.

Dans un diélectrique polarisé, la densité de charge totale est la somme des densités de charge liée et libre. En rappelant l’expression de la densité de charge liée et en réécrivant la densité de charge totale en termes de champ électrique total, on obtient l’expression du déplacement électrique en termes de polarisation.

Dans le cas des diélectriques linéaires, la polarisation est proportionnelle au champ électrique total. La constante de proportionnalité est appelée susceptibilité électrique du matériau, et la permittivité de l’espace libre rend la susceptibilité électrique sans dimension.

Pour un champ électrique appliqué, si la susceptibilité électrique augmente, la polarisation augmente.

La substitution de l’expression à la polarisation implique que le déplacement électrique est également proportionnel au champ électrique total.

La nouvelle constante de proportionnalité est la permittivité du matériau. Le rapport entre la permittivité du matériau et la permittivité de l'espace libre donne la permittivité relative, également connue sous le nom de constante diélectrique.

Cela permet d’estimer la capacité de stockage de la charge pour un champ électrique donné. Les matériaux avec des constantes diélectriques plus élevées sont utilisés dans les condensateurs pour augmenter le stockage d’énergie.