Conditions frontière magnétostatiques

À l’intérieur d’un milieu magnétique homogène, le champ magnétique est continu. Cependant, lorsqu’il franchit une limite, il devient discontinu.

Considérons une casemate gaussienne de l’autre côté de la frontière. La divergence nulle du champ magnétique garantit que le flux magnétique total enfermé dans le pilulier est nul. Ainsi, les composantes normales du champ sont égales à travers la frontière.

Maintenant, considérons une boucle d'Amperian perpendiculaire au courant de surface et appliquons la loi d'Ampère à chaque section de boucle.

L'intégrale linéaire du champ magnétique n'existe que pour les sections supérieure et inférieure de la boucle puisque la largeur de la boucle tend vers zéro. Ainsi, la composante tangentielle du champ est discontinue.

La discontinuité des composantes tangentielles peut être exprimée sous forme vectorielle.

Considérons maintenant une interface entre deux supports. La divergence de l’intensité du champ magnétique est égale à la divergence négative de l’aimantation. Ainsi, la composante normale de l’intensité du champ magnétique est discontinue.

Considérons une boucle d’Amperian perpendiculaire au courant de surface. En appliquant la loi d'Ampère, la composante tangentielle de l'intensité du champ magnétique est discontinue. Cette discontinuité peut être exprimée sous forme vectorielle.