Vecteur de force sur une ligne

Considérons un exemple statique tridimensionnel comme un poteau avec un câble ancré au sol. Ici, une force de tension agit le long du câble.

Maintenant, considérons un système de coordonnées cartésiennes avec une origine arbitraire pour représenter la force comme un vecteur cartésien.

P_A et P_B représentent les vecteurs de position pour les deux extrémités du câble. Le vecteur force est dirigé du point A vers B dans la même direction que le vecteur position P_AB. Le vecteur unitaire spécifie cette direction.

En appliquant la loi triangulaire de l’addition vectorielle, le vecteur position le long des points A et B peut être obtenu en soustrayant P_A de P_B.

Deuxièmement, sa norme peut être déterminée en utilisant la racine carrée de la somme des carrés de ses composantes.

Maintenant, en divisant le vecteur position par sa norme, on obtient le vecteur unitaire le long du câble AB.

Enfin, le produit de l’intensité du vecteur force et du vecteur unité exprime le vecteur force sous forme cartésienne.