Moment d'une force autour d'un axe : vecteur

Prenons l’exemple d’un cycliste qui pédale sur un vélo. Lorsqu’une force est exercée sur la pédale, le vilebrequin tourne de telle sorte que la chaîne attachée au vilebrequin exerce une force sur les pignons de la roue.

Lors de l’établissement d’un système de coordonnées, la force tangentielle sur les engrenages est le long de l’axe des x, tandis que le rayon des engrenages est le bras de moment exprimé en termes de vecteur de position.

Ici, le moment de force par rapport au point O est le long de la direction y perpendiculaire à la fois au vecteur force et au vecteur position et est exprimé comme le produit vectoriel des vecteurs position et force.

Le produit vectoriel peut être résolu en exprimant le coefficient des composantes de la force et du vecteur position sous la forme d’un déterminant.

En développant le déterminant, la composante du moment le long de l'axe x est exprimée en fonction des composantes y et z du vecteur force et position.

De même, en exprimant ses deux autres composantes en termes de composantes vectorielles de force et de position, le moment d’une force peut être exprimé sous forme vectorielle cartésienne.