Équations d'équilibre en trois dimensions

Considérons un trépied placé sur un sol ; sa patte est reliée à l’aide d’une rotule en A et l’autre extrémité B est sur le sol.

Lorsque la force résultante et le moment de couple résultant agissant sur la jambe sont nuls, on dit que la jambe est en équilibre et peut être exprimée à l’aide d’équations d’équilibre.

Puisque la jambe est sous l’équilibre, elle satisfait les équations vectorielle et scalaire de l’équilibre.

Selon les équations vectorielles d’équilibre, toutes les forces externes agissant sur la jambe doivent avoir une somme vectorielle de zéro. La somme vectorielle de tous les moments de couple et des moments de toutes les forces autour d’un point doit également être égale à zéro.

Selon les équations scalaires de l’équilibre, si les forces externes sont exprimées sous forme cartésienne, alors la somme de la composante des forces le long des directions respectives doit être nulle.

De même, la sommation scalaire des composantes d’un moment dans les axes x, y et z doit également être nulle.