Relation Entre la Force de cisaillement et le Moment de flexion

Supposons qu’une poutre soit soumise à une charge répartie, à deux charges concentrées et à un moment de couple. Etablir la relation entre le cisaillement et le moment de flexion.

Considérez une section élémentaire de la poutre et dessinez un schéma de corps libre de la section.

Pour que la section soit en équilibre, le moment agissant sur le côté droit de la section doit être plus élevé d’une petite quantité finie.

Une force résultante de la charge répartie est exercée à une distance fractionnaire de l'extrémité droite de la section.

En utilisant l’équation d’équilibre du moment, une relation entre le moment et le cisaillement peut être obtenue.

De plus, en le divisant par Δx et en laissant Δx approcher de zéro, on détermine la pente du diagramme du moment, ce qui équivaut au cisaillement.

Un moment de flexion maximal se produit au point où la pente du moment et le cisaillement sont nuls.

En intégrant la charge répartie sur la section élémentaire, située entre deux points arbitraires, une corrélation entre la variation du moment de flexion et l’aire sous le diagramme de cisaillement est obtenue.