Câble soumis à des charges concentrées

Les câbles flexibles sont utilisés pour le support et la transmission de charge dans diverses applications.

Considérons un câble AB fixé en deux points, subissant plusieurs charges verticales concentrées.

Déterminez la forme du câble et la tension dans chaque partie du câble, en connaissant les distances horizontales entre les charges et le support.

Pour l’analyse, on suppose que le câble est flexible, inextensible et a un poids négligeable.

Le câble se compose de plusieurs segments en ligne droite, chacun soumis à une force de traction constante.

Dessinez un schéma du corps libre du câble pour déterminer les forces de réaction sur les supports. Ici, le nombre de composants de réaction inconnus dépasse les équations d’équilibre.

Considérons le point D sur le câble à une distance connue et dessinez un schéma du segment AD. En utilisant l’équation d’équilibre du moment au point D, on obtient une équation supplémentaire.

En rappelant les équations d’équilibre et en utilisant les forces de réaction, on obtient la distance verticale entre le support A et chaque charge concentrée.

De même, la tension dans chaque segment peut être obtenue, qui est maximale lorsque le segment a le plus grand angle d’inclinaison.