Résolution de problèmes : Analyse dimensionnelle

Supposons qu’un pendule simple de masse m soit attaché à une corde de longueur L, oscillant sous l’influence de la gravité g. Quelle est la forme de l'équation pour la période de temps du pendule ?

Dans un premier temps, identifiez et énumérez les variables impliquées dans le problème. La période de temps T peut être exprimée comme le produit de ces variables, chacune élevée à un exposant inconnu. Ici, k est une constante sans dimension.

En excluant la constante sans dimension, on obtient une équation reliant les dimensions des variables à la période.

Maintenant, en égalisant les exposants des dimensions des deux côtés et en résolvant les équations, les valeurs des exposants inconnus sont déterminées.

En substituant les exposants, on obtient l’expression finale de la période de temps, qui est un produit de la constante k et de la racine carrée de la longueur sur l’accélération gravitationnelle.

L’une des limites de l’analyse dimensionnelle est qu’elle ne nous permet pas de déterminer la valeur de la constante sans dimension k.