Le travail et l'énergie pour les forces variables

Une voiture se déplaçant à vitesse variable est sous l’influence d’une force variable.

Pour déterminer le travail effectué par la force dans le déplacement de la voiture d’un point A à un point B, la force variable unidimensionnelle avec la distance parcourue par la voiture est tracée.

L’aire sous la courbe est divisée en un certain nombre de bandes de largeur discrète.

Pour chaque bande, la force appliquée est à peu près constante.

Ainsi, le travail effectué par la force variable pour la distance totale entre A et B est donné par la somme du travail individuel effectué par la force constante pour les petits segments.

Pour une meilleure approximation, augmentez le nombre de bandes de sorte que la largeur de chaque bande approche de zéro. Ainsi, le travail effectué peut être donné par l’intégrale de la force variable unidimensionnelle par rapport à la distance, et représenté comme l’aire sous la courbe.

En utilisant la deuxième loi de Newton et en appliquant la règle de dérivation en chaîne du calcul, le travail effectué peut être réécrit en termes de variation de l'énergie cinétique qui est le théorème de l'énergie de travail.