16.6
La vitesse d'une onde transversale
Considérons une corde tendue flexible en position d’équilibre avec une masse volumique linéaire μ et une force de tension T.
Lorsqu’une force constante vers le haut est appliquée à l’extrémité droite, une onde transversale se déplace à travers la corde à une vitesse constante.
Le petit élément de longueur Δx oscille perpendiculairement au mouvement de l'onde en raison de la force de rappel de la corde.
La force à chaque extrémité est tangente à la corde.
Les forces de tension dans les directions x ont une amplitude égale et des directions opposées, elles s’annulent.
La pente de la corde aux points x et x plus Δx détermine les expressions des composantes y de la force.
La combinaison de ces expressions donne la composante y nette de la force, qui, selon la deuxième loi de Newton, est égale à la masse des éléments multipliée par la composante y de l'accélération.
En divisant par T-Δ x et en prenant la limite Δx pour zéro, on obtient l’expression, sous la même forme que l’équation d’onde linéaire.
Cela fournit l’expression de la vitesse de l’onde, qui dépend de la tension et de la densité linéaire.
La vitesse d'une onde dépend des caractéristiques du milieu. Par exemple, dans le cas d'une guitare, les cordes vibrent pour produire le son. La vites…
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