Résolution de problèmes : Énergie en mouvement harmonique simple

Imaginons qu’une voiture se déplace sur une route cahoteuse. Ici, la suspension de la voiture agit comme un ressort reliant la masse de la voiture aux roues.

Au cours de son mouvement, le ressort se comprime et se dilate, exécutant un mouvement harmonique simple.

Supposons que la voiture rebondisse avec une certaine amplitude ; quelle est sa vitesse maximale, et comment son énergie totale change-t-elle si elle est à mi-chemin entre sa position initiale et sa position d’équilibre ?

L’énergie totale dans le mouvement harmonique simple reste conservée. Le réarrangement des termes donne la vitesse à n’importe quelle position pendant le mouvement.

La vitesse maximale se produit lorsque le ressort de la voiture passe en position d'équilibre. En substituant les quantités connues, on obtient la vitesse maximale. L’énergie totale en position d’équilibre est alors obtenue en substituant les quantités connues et calculées.

Lorsque le ressort de la voiture se déplace de l'amplitude maximale à la moitié de l'amplitude, la vitesse est considérée comme négative. L’énergie totale est calculée en remplaçant la vitesse par d’autres quantités connues.

Dans les deux cas, l’énergie totale d’un mouvement harmonique simple est la même.