Circuit RC avec Source

Lorsqu’une source CC est appliquée brusquement à un circuit RC, sa tension est représentée par une fonction de pas unitaire.

La tension aux bornes du condensateur est la réponse par paliers.

Étant donné que la tension aux bornes d’un condensateur ne peut pas changer instantanément, sa valeur immédiatement après la commutation reste la même que la valeur immédiatement avant la commutation.

En appliquant la loi du courant de Kirchhoff à un instant égal à zéro, en réarrangeant les termes et en réécrivant l'équation pour un temps supérieur à zéro, on obtient une équation différentielle du premier ordre.

En intégrant l’équation, en appliquant les limites et en prenant l’exponentielle des deux côtés, on obtient la réponse en pas du condensateur pour des fois supérieures à zéro.

En combinant cela avec la tension initiale du condensateur comme réponse du circuit pendant un temps inférieur à zéro, on obtient la réponse complète du circuit RC.

Avec le temps, la tension du condensateur augmente de façon exponentielle et se rapproche de la tension de la source.

Si le condensateur n’est pas chargé au départ, la réponse complète est modifiée en conséquence. À partir de là, le courant traversant le condensateur est déterminé et on observe qu’il diminue de façon exponentielle avec le temps.