Circuit série RLC sans source

Un circuit RLC sans source est composé d’une résistance, d’une inductance et d’un condensateur en série sans source d’énergie externe.

Ici, l’énergie initiale stockée dans le condensateur et l’inductance stimule le circuit.

Ce circuit peut être représenté par une équation différentielle du second ordre.

La résistance dissipe de l’énergie, favorisant une solution exponentielle de l’équation.

En substituant cette solution, on obtient une équation du second degré.

Les deux racines de cette équation caractéristique donnent les fréquences propres du circuit, associées à la réponse naturelle du circuit.

Ces racines, exprimées en termes de facteur d’amortissement et de fréquence de résonance, indiquent deux solutions possibles.

Ainsi, la réponse naturelle du circuit RLC en série est une combinaison linéaire de ces deux solutions distinctes.

Le facteur d'amortissement et la fréquence de résonance déterminent le comportement du circuit.

Si le facteur d’amortissement dépasse la fréquence de résonance, la réponse est suramortie avec des racines réelles distinctes.

Lorsque le facteur d’amortissement est égal à la fréquence de résonance, la réponse est amortie de manière critique avec des racines égales.

Si le facteur d’amortissement est inférieur à la fréquence de résonance, la réponse est sous-amortie avec des racines complexes.