Circuit RLC série avec une source

Prenons l’exemple d’un système d’allumage automobile qui produit une haute tension à partir de la batterie, ce qui est essentiel pour générer une étincelle.

Ce système peut être modélisé comme un simple circuit RLC en série et la réponse complète du circuit peut être analysée.

Ici, la tension continue d’entrée sert de fonction d’étape de forçage, ce qui entraîne une réponse d’étape forcée qui reflète les caractéristiques de la fonction de forçage.

L'application de la loi de tension de Kirchhoff au circuit donne une équation différentielle du second ordre.

Cette équation ressemble à l’équation différentielle du second ordre d’un circuit RLC sans source, montrant que la source CC ne modifie pas la forme des équations.

La solution complète de cette équation est une combinaison de réponses transitoires et stationnaires.

La réponse transitoire, qui diminue avec le temps, correspond à la solution pour les circuits sans source dans les scénarios suramortis, critiques et sous-amortis.

La réponse en régime permanent correspond à la valeur finale de la tension du condensateur, qui est identique à la tension de la source.

Les constantes impliquées peuvent être déduites des conditions initiales du circuit.