Représentation graphique et analytique des sinusoïdes

L’analyse de deux tensions sinusoïdales sur un oscilloscope d’amplitude et de période égales mais de phases différentes implique trois étapes.

Tout d’abord, la valeur crête à crête est mesurée, ce qui correspond à deux fois l’amplitude. Deuxièmement, la période et la fréquence angulaire sont déterminées.

Troisièmement, les valeurs de tension pour les deux sinusoïdes sont mesurées à un moment fixe pour déterminer l’angle de phase, qui dépend du fait que la sinusoïde a une pente positive ou négative.

Une représentation graphique peut être utilisée pour comparer deux sinusoïdes, où l’axe horizontal représente l’intensité du cosinus et l’axe vertical représente l’intensité du sinus.

À l’instar des coordonnées polaires, les angles mesurés dans le sens inverse des aiguilles d’une montre et dans le sens des aiguilles d’une montre par rapport à l’axe horizontal sont respectivement positifs et négatifs.

En soustrayant 90 degrés de l’argument du cosinus, on obtient la fonction sinus.

Deux sinusoïdes de même fréquence, l’une sous forme sinusoïdale et l’autre sous forme cosinus, peuvent être ajoutées à l’aide de la représentation graphique.

L’hypoténuse du triangle rectangle représente la sinusoïde résultante, et son argument mesuré à partir de l’axe horizontal est égal au cosinus inverse du rapport de la base et de l’hypoténuse.