Équation de mouvement : rotation autour d'un axe fixe

Imaginez un volant d’inertie ayant une masse non uniforme, tournant autour d’un axe fixe. Lorsque le volant d’inertie tourne, son centre de masse se déplace sur une trajectoire circulaire.

L’accélération du centre de masse est décrite par ses composantes tangentielles et normales.

La composante tangentielle de l’accélération dépend de la direction de l’accélération angulaire du volant. En revanche, la composante normale de l’accélération est toujours le long du rayon et vers le point O.

Le moment exercé sur le centre de masse du volant d'inertie est déterminé par le produit de son moment d'inertie du centre de masse et de son accélération angulaire.

L’équation du moment peut être écrite en fonction du moment autour du point O pour éliminer toute force inconnue agissant sur le corps.

Ici, le moment dû à la composante normale de l’accélération n’est pas pris en compte lorsqu’il passe par le point O.

En utilisant le théorème de l’axe parallèle, l’équation du moment peut être exprimée en fonction du moment d’inertie autour du point O.