Moment angulaire et axes principaux d'inertie

Le moment cinétique d’un corps rigide peut être exprimé comme l’intégrale du produit vectoriel du vecteur position de l’élément de masse par le produit vectoriel de la vitesse angulaire du corps et du vecteur position.

Cette équation peut être écrite en termes de coordonnées rectangulaires en choisissant un autre ensemble d’axes xyz inclinés arbitrairement avec le repère de référence.

Les composantes rectangulaires du moment angulaire sont dérivées en développant le produit vectoriel, en combinant les termes i, j et k, et en appliquant la définition du produit de l’inertie.

Ces équations peuvent être simplifiées davantage en choisissant les axes xyz de sorte qu’ils forment les axes principaux du corps rigide.

Dans ce cas, les composantes rectangulaires du moment angulaire sont exprimées en fonction des principaux moments d’inertie autour des axes xyz.

Chacune de ces composantes du moment angulaire est indépendante de l’autre et suit le principe de conservation du moment angulaire indépendamment.