Énergie cinétique pour un corps rigide

Considérons un corps rigide subissant un mouvement planaire général. Son centre de masse est situé au point G.

L’énergie cinétique de la ième particule du corps rigide, par rapport à un point A arbitraire, peut être exprimée à l’aide de la définition de la vitesse relative. Le vecteur position r_A s’étend du point A à la masse élémentaire i.

En utilisant le produit scalaire, en exprimant l’équation sous une forme intégrale et en utilisant une identité vectorielle, l’énergie cinétique de l’ensemble du corps est exprimée en termes de moment angulaire.

De plus, si le point A est le centre de masse du corps rigide, alors l’intégrale du vecteur position et de l’élément de masse devient nulle.

Ici, l’énergie cinétique est exprimée comme la somme de l’énergie cinétique du centre de masse du corps et de l’énergie cinétique de rotation du corps.

Si le point A est un point fixe sur le corps rigide, l’équation de l’énergie cinétique est simplifiée. En utilisant la définition du moment angulaire du corps rigide, l’équation de l’énergie cinétique peut être exprimée sous forme de composantes.