Mouvement libre de couple

Le mouvement sans couple fait référence au mouvement d’un corps rigide sans qu’aucun couple externe n’agisse sur lui.

Considérons un objet axisymétrique, dont l’axe z est l’axe de symétrie, dont le centre de masse est défini à l’origine du référentiel en rotation. Ici, le moment d’inertie autour des axes x et y est égal.

Considérons le référentiel inertiel défini de telle sorte que l’axe Z positif du référentiel inertiel se trouve le long du vecteur moment angulaire et forme un angle θ avec l’axe Z positif du référentiel en rotation.

Ainsi, le moment angulaire peut être exprimé en termes de vecteurs unitaires de deux manières, et en égalisant les composantes des vecteurs unitaires, l'équation de la vitesse angulaire de l'objet est dérivée.

De plus, l’écriture de la vitesse angulaire en termes de déplacement angulaire et l’équivalence des composantes donnent à nouveau l’équation du mouvement pour un corps rigide axisymétrique sans couple.

Ici, le moment angulaire, la précession et le spin de l'objet restent constants tout au long du mouvement, tout comme l'angle θ.