Barre symétrique en flexion

Considérons un élément prismatique soumis à deux couples, d’intensité égale mais dans des directions opposées, agissant dans le plan symétrique de l’élément.

Une section est coupée à travers un point arbitraire sur le membre. Les conditions d’équilibre de chaque pièce dictent que les forces internes au niveau de la section doivent être équivalentes au couple.

Les forces internes agissant sur la section se composent de la contrainte normale en un point de la section transversale et des composantes de contrainte de cisaillement.

Rappelons qu’un couple est constitué de deux forces égales et opposées dont la somme dans n’importe quelle direction est nulle. De plus, le moment de couple est le même autour de tout axe perpendiculaire à son plan, mais est nul autour de n’importe quel axe du plan.

En choisissant les axes arbitrairement, la somme des composantes et des moments des forces est égale aux composantes et aux moments correspondants du couple.

Ici, le signe négatif indique que la contrainte de traction contribue à un moment négatif de la force normale autour de l’axe z.