20.14
La flexion asymétrique se produit lorsque le moment de flexion n’agit pas le long du plan de symétrie de l’élément ou si l’élément ne possède aucun plan de symétrie.
Pour comprendre la flexion asymétrique, il faut étudier les conditions dans lesquelles l’axe neutre d’une section transversale de forme arbitraire coïncide avec l’axe du couple.
Considérons une forme arbitraire, l’axe neutre et l’axe de couple sont le long de l’axe z. Ici, la force le long de l’axe x et les moments de couple le long des axes y et z peuvent être exprimés en termes de contrainte et de section transversale.
Dans la limite proportionnelle, la contrainte développée à l’intérieur de l’élément peut être exprimée en termes de contrainte maximale pour calculer la composante y du moment de couple.
L’intégrale est le produit de l’inertie le long des axes y et z et sera nulle s’il s’agit d’axes centroïdaux.
Ainsi, l’axe neutre de la section transversale coïncidera avec l’axe du couple si et seulement si l’axe du couple se trouve le long de l’un des axes centroïdaux de l’élément.
Une flexion asymétrique se produit lorsque le moment de flexion appliqué à un élément structurel ne s'aligne pas avec son axe principal. Ce désalignement conduit à des répartitions de contraintes et à des modèles de déflexion complexes qui diffèrent de ceux de la flexion symétrique et sont essentiels pour concevoir des structures capables de résister à différentes conditions de charge. En flexion asymétrique, l'axe neutre—où la contrainte est nulle—ne s'aligne pas nécessairement avec les axes géométriques de la section. L'orientation de l'axe neutre dépend de la relation entre la charge appliquée et les propriétés géométriques de la section.
La position de l'axe neutre est déterminée en s'assurant que la somme des contraintes normales à travers la section est égale à zéro. Le moment de couple en flexion asymétrique fait référence aux moments provoqués par des forces qui ne passent pas par le centroïde de la section. Ces moments entraînent une flexion autour de plusieurs axes et sont essentiels pour déterminer la répartition des contraintes sur l'élément.
La limite proportionnelle est le niveau de contrainte au-delà duquel le matériau se déforme de manière non linéaire, marquant la fin du comportement élastique. Le produit d'inertie mesure la covariance des coordonnées des éléments de surface de la section-transversale par rapport aux axes. Si les axes s'alignent avec les axes centroïdaux de la section, simplifiant les calculs de contraintes, l'axe neutre coïncidera avec ces axes, ce qui en fera des axes principaux de flexion.
La flexion asymétrique se produit lorsque le moment de flexion n’agit pas le long du plan de symétrie de l’élément ou si l’élément ne possède aucun plan de symétrie.
Pour comprendre la flexion asymétrique, il faut étudier les conditions dans lesquelles l’axe neutre d’une section transversale de forme arbitraire coïncide avec l’axe du couple.
Considérons une forme arbitraire, l’axe neutre et l’axe de couple sont le long de l’axe z. Ici, la force le long de l’axe x et les moments de couple le long des axes y et z peuvent être exprimés en termes de contrainte et de section transversale.
Dans la limite proportionnelle, la contrainte développée à l’intérieur de l’élément peut être exprimée en termes de contrainte maximale pour calculer la composante y du moment de couple.
L’intégrale est le produit de l’inertie le long des axes y et z et sera nulle s’il s’agit d’axes centroïdaux.
Ainsi, l’axe neutre de la section transversale coïncidera avec l’axe du couple si et seulement si l’axe du couple se trouve le long de l’un des axes centroïdaux de l’élément.
From Chapter 20:
Now Playing
Bending
1.1K Views
Bending
1.4K Views
Bending
826 Views
Bending
725 Views
Bending
979 Views
Bending
777 Views
Bending
771 Views
Bending
814 Views
Bending
890 Views
Bending
802 Views
Bending
601 Views
Bending
555 Views
Bending
780 Views
Bending
828 Views
Bending
1.1K Views
See More