Analyse tridimensionnelle de la déformation

L’analyse de déformation tridimensionnelle utilise les principaux axes de contrainte pour évaluer la déformation des matériaux élastiques et homogènes.

Un petit élément cubique, lorsqu’il s’étend autour de ces axes, se transforme en parallélépipède rectangulaire, illustrant la déformation.

L’analyse de déformation consiste à faire pivoter un élément autour d’un axe principal, comme l’axe n, et à évaluer les composantes de déformation sur des faces perpendiculaires à cet axe. Cette méthode est basée sur la transformation de la déformation plane.

À l'aide du cercle de Mohr, la transformation de déformation est examinée lorsque le cube tourne autour des axes principaux. Cette approche identifie la déformation de cisaillement maximale en un certain point, équivalente au diamètre du plus grand des trois cercles.

En déformation plane, l'axe n se transforme en un axe principal avec une déformation nulle à l'origine du diagramme circulaire de Mohr. Les déformations principales situées sur les côtés opposés de cette origine représentent les déformations normales maximales et minimales.

Dans les plaques minces de structures soumises à des contraintes planes, l’axe n se transforme en un axe de contrainte principal.

La déformation principale le long de l’axe n est associée aux déformations dans le plan. La rotation autour de l’axe m définit la déformation maximale par cisaillement.