Déflexion d'une poutre

La déflexion d’une poutre dans une structure de toit peut être déterminée à l’aide de la méthode d’intégration, à condition qu’une seule fonction analytique puisse représenter le moment de flexion.

Cependant, si la charge de la poutre nécessite plusieurs fonctions pour représenter le moment de flexion, des constantes et des équations supplémentaires seraient nécessaires, ce qui entraînerait de longs calculs.

Cette complexité peut être simplifiée à l’aide de fonctions de singularité. Considérons une poutre prismatique soutenue aux extrémités portant une charge excentrique.

La fonction de force de cisaillement de cette poutre peut être représentée à l’aide d’une fonction de singularité appropriée. La fonction de moment de flexion peut être dérivée en intégrant cette fonction de force de cisaillement.

L'inclinaison et la déviation de la poutre peuvent être obtenues en intégrant cette fonction de moment. Les constantes dans les équations peuvent être déterminées à partir des conditions aux limites.

L’utilisation de fonctions de singularité élimine le besoin de constantes et d’équations supplémentaires, ce qui simplifie le calcul. Par conséquent, les fonctions de singularité offrent un moyen efficace de calculer la pente et la déviation d’une poutre sous des charges complexes.