Énergie de déformation élastique pour les contraintes normales

Lorsqu’un matériau est soumis à une charge axiale, il subit une contrainte normale, ce qui entraîne une génération d’énergie de déformation. Cette équation est valable pour des contraintes uniformément réparties, et la densité d’énergie de déformation est constante dans tout le matériau.

Pour un matériau ayant une distribution de contrainte non uniforme, la densité d’énergie de déformation est définie pour le petit volume du matériau.

Ici, la densité d’énergie de déformation est exprimée comme le produit de la contrainte appliquée et de la déformation produite.

L’intégration de la densité d’énergie de déformation sur l’ensemble du volume du matériau donne l’énergie de déformation totale stockée dans le matériau.

L’équation obtenue pour l’énergie de déformation ne s’applique qu’à la déformation élastique et est également appelée énergie de déformation élastique.

Lorsque le matériau est soumis à une charge axiale centrée, les contraintes normales sont supposées être uniformes sur toute section transversale. Ici, la contrainte normale s’écrit comme le rapport entre les forces internes et l’aire de la section transversale considérée.

L’énergie de déformation stockée dans de tels cas est écrite en termes de force interne et de module d’élasticité.