L’entropie en tant que fonction d’état

Considérons un processus cyclique arbitraire et réversible opérant entre deux états, A et B, décomposés en petits cycles de Carnot.

Chaque cycle maintient un rapport constant de chaleur échangée lors des deux processus isothermes réversibles par rapport à leurs températures respectives.

Les deux processus restants sont réversibles et adiabatiques, ce qui entraîne l’absence d’échange de chaleur. En conséquence, la somme des termes dq/T pour le cycle complet – composé de plusieurs étapes – est égale à zéro.

En pas infinitésimaux, ce signe de sommation devient une intégrale.

Étant donné que le processus global se déroule sur deux chemins réversibles distincts, I et II, l’intégrale se sépare en deux parties. Simplifier l’équation montre que les intégrales sur les deux chemins s’évaluent à la même quantité.

Puisque l’intégrale de dq/T définit le changement d’entropie, la différence d’entropie entre les états A et B est identique sur l’un ou l’autre chemin.

Cela signifie que l’entropie, comme l’énergie interne, est une fonction d’état.