Groupes ponctuels cristallographiques

Les groupes ponctuels cristallographiques décrivent des opérations de symétrie dans les cristaux, avec au moins un point restant fixe.

Par exemple, le système triclinique, dépourvu de plan ou d’axe de symétrie, inclut les groupes de points C_i et C₁ .

Le système monoclinique, avec un plan et un axe de symétrie, possède trois groupes ponctuels : C_{2 h}, C₂ et _{C s}.

Le système orthorhombique, avec trois plans de symétrie et trois axes, comprend les groupes ponctuels D_2h, C_2v et D₂ . Le système tétragonal à cinq plans et cinq axes de symétrie comporte sept groupes ponctuels : C_4h, C₄, S₄, D_4h, C_4v, D₄ et D_2d.

De même, même un système hexagonal à sept plans et sept axes de symétrie inclut des groupes à sept points.

Fait intéressant, le système trigonal, composé de trois plans et quatre axes de symétrie, ne comprend que cinq groupes de points : C₃, C_3i, D₃, C_3v et D_3d.

Enfin, le système cubique avec des éléments de symétrie maximale inclut T_h, T, _{O h}, O et _{T d} groupes.