14.5
Propriétés de convolution - II
Les propriétés de convolution importantes sont la largeur, l’aire, la différenciation et les propriétés d’intégration.
La propriété width indique que si les durées des signaux d’entrée sont respectivement T1 et T2, la largeur de la réponse de sortie est égale à la somme des deux durées, quelle que soit la forme des deux fonctions. Par exemple, la convolution de deux impulsions rectangulaires d’une durée de 2s et 1s donne une fonction d’une largeur de 3s.
La propriété aire affirme que l’aire sous la convolution de deux fonctions est égale au produit des aires sous chaque fonction.
La propriété de dérivation stipule que la dérivée d'une convolution est égale à la convolution de la dérivée et de la réponse impulsionnelle du signal d'entrée ou vice versa.
La combinaison des équations et la généralisation pour les dérivées d’ordre supérieur donnent la relation de dérivation générale.
La propriété d’intégration pour une convolution donnée donne la convolution de la réponse impulsionnelle et de la réponse d’entrée. Cela peut également être énoncé dans l’ordre inverse.
Si une convolution est effectuée avec une fonction pas à pas, le système LTI se comporte comme un intégrateur idéal.
Les propriétés de convolution importantes sont la largeur, l'aire, la différentiation et l'intégration.
La propriété de largeur indique que si les dur…
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