Déconvolution

La réponse impulsionnelle du système peut être utilisée pour déterminer la réponse de sortie par le biais de la convolution du signal d'entrée et de la réponse impulsionnelle.

L’acquisition de cette réponse impulsionnelle, à partir d’un signal d’entrée et d’une sortie, est appelée déconvolution ou filtrage inverse. C’est le processus d’obtention de l’un des signaux constitutifs de la somme de convolution.

Étant donné un signal d’entrée et une réponse de sortie, la déconvolution peut être effectuée à l’aide de méthodes de division polynomiale ou d’algorithme récursif pour produire la réponse impulsionnelle.

Dans l’approche de la division polynomiale, les suites sont considérées comme des coefficients de polynômes d’ordre décroissant. Une division longue est ensuite exécutée pour obtenir la réponse impulsionnelle.

Dans la méthode de l’algorithme récursif, la réponse de sortie est initialement définie comme la somme de convolution, qui peut être formulée comme un algorithme récursif. L’équation est simplifiée en mettant la variable n à zéro, ce qui permet d’obtenir la réponse impulsionnelle pour des valeurs positives de n.

Le nombre d’évaluations nécessaires pour la réponse impulsionnelle est déterminé en substituant les longueurs du signal dans la relation donnée. La valeur finale de la réponse impulsionnelle est calculée pour le nombre obtenu.