Propriétés de la série de Fourier I

L’exploration des propriétés de la série de Fourier commence par la linéarité.

Lorsque l’on considère deux signaux périodiques et que l’on en forme un troisième par leur combinaison linéaire, les coefficients de Fourier de ce troisième signal sont simplement une combinaison linéaire des coefficients des signaux d’origine.

Lorsqu’un signal périodique est décalé dans le temps, l’amplitude de ses coefficients de Fourier reste inchangée, ce qui permet de préserver le signal malgré le décalage temporel.

Lorsqu’un signal en temps continu subit une inversion temporelle, la séquence de ses coefficients de série de Fourier subit également une inversion temporelle.

Si un signal présente une symétrie régulière, ses coefficients de série de Fourier correspondants seront également symétriques paires. De même, les coefficients de la série de Fourier pour un signal impair présenteront également une symétrie impaire.

Dans le domaine de la radiodiffusion, la propriété de décalage temporel de la série de Fourier garantit la qualité du signal lors de la modulation de fréquence.

La propriété de linéarité permet à plusieurs signaux d’être transmis sur le même canal sans interférence dans la radio FM.

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