Échantillonnage d'un signal à temps continu

Un signal en temps continu est échantillonné à l’aide d’un échantillonnage par train d’impulsions suivi de la méthode de maintien d’ordre zéro.

L’échantillonnage par train d’impulsions utilise un train d’impulsions périodiques, qui est une série de fonctions delta espacées de multiples de la période d’échantillonnage.

Lorsque le signal en temps continu est multiplié par le train d'impulsions, des impulsions sont produites avec des amplitudes correspondant à la valeur du signal aux points d'échantillonnage.

Dans le domaine fréquentiel, l’échantillonnage aboutit à la convolution du spectre du signal d’origine avec le spectre du train d’impulsions.

Le spectre du train d’impulsions contient des répliques décalées du spectre du signal, espacées de multiples de la fréquence d’échantillonnage.

Cette convolution aboutit à une fonction périodique avec le spectre échantillonné ayant des répliques décalées, mises à l’échelle par l’inverse de la période d’échantillonnage.

La méthode de maintien d’ordre zéro maintient chaque valeur échantillonnée constante jusqu’à la période d’échantillonnage suivante, créant ainsi un signal constant par morceaux.

Ce signal constant par morceaux est traité par un système avec une réponse impulsionnelle rectangulaire, ce qui permet d’obtenir une sortie stable.