Aliasing

Considérons un signal dans le domaine temporel et sa transformée de Fourier pour révéler le spectre.

L’échantillonnage du signal à une fréquence spécifique crée plusieurs répliques à l’échelle du spectre d’origine.

Si la fréquence d’échantillonnage est inférieure à la fréquence de Nyquist, ces répliques se chevauchent, empêchant la récupération du signal d’origine à l’aide d’un filtre passe-bas.

Cet effet de chevauchement, connu sous le nom d’aliasing, déforme le signal reconstruit.

Considérons un signal sinusoïdal et son spectre, l’analyse du spectre du signal échantillonné implique de considérer diverses valeurs de la fréquence fondamentale avec une fréquence d’échantillonnage fixe.

Lorsque la fréquence fondamentale est inférieure à la moitié de la fréquence d’échantillonnage, l’augmentation de la fréquence fondamentale conduit à une fréquence de sortie plus élevée.

À l’inverse, lorsque la fréquence fondamentale est comprise entre la moitié de la fréquence d’échantillonnage et la fréquence d’échantillonnage, l’augmentation de la fréquence fondamentale diminue la fréquence de sortie.

En raison du repliement, le signal reconstruit ne peut pas revenir à sa forme d’origine.

Une reconstruction précise du signal d’origine n’est possible que lorsque la fréquence d’échantillonnage dépasse la fréquence de Nyquist, évitant ainsi le repliement.