Échantillonnage passe-bande

Considérons un signal échantillonné à une fréquence supérieure à deux fois sa fréquence la plus élevée.

Un signal dont la majeure partie de l’énergie est concentrée dans une bande de fréquence étroite est connu sous le nom de signal passe-bande. La technique utilisée pour l’échantillonnage de ces signaux est appelée échantillonnage passe-bande.

Le spectre du signal a une limite de fréquence inférieure, ω₁, qui est supérieure à sa bande passante.

Le spectre est non nul dans les bandes de fréquences inférieures et supérieures définies.

En multipliant le signal dans le domaine temporel par un train d’impulsions, on obtient un signal échantillonné.

Le spectre du signal échantillonné est obtenu en convoluant le spectre du signal avec le spectre du train d'impulsions sur 2π.

Cette convolution provoque la répétition périodique du spectre du signal avec une période de 2π/T.

Au fur et à mesure que T augmente, l’espacement entre les répétitions diminue. Le repliement se produit lorsque ces spectres répétés se chevauchent.

Le repliement peut être évité en s'assurant que l'espacement entre les spectres répétés est supérieur à la bande passante du signal et avec la valeur maximale de T.

Les filtres avec des constantes et des fréquences spécifiques transmettent les fréquences dans la plage souhaitée.