Systèmes électriques

Les réseaux électriques sont d’abord représentés par des circuits équivalents constitués de trois composants linéaires passifs : résistances, condensateurs et inductances.

Ces composants sont combinés en circuits, avec l'entrée et la sortie décidées, et la fonction de transfert est trouvée à l'aide des lois de Kirchhoff.

Dans un circuit RLC, la fonction de transfert qui relie la tension aux bornes du condensateur à la tension d'entrée peut être dérivée à l'aide de la loi de tension de Kirchhoff.

Cela donne une équation intégro-différentielle pour le réseau, en supposant des conditions initiales nulles.

Les variables sont d’abord changées du courant à la charge, puis appliquées à la relation tension-charge pour un condensateur.

En prenant la transformée de Laplace de cette équation et en la simplifiant, on obtient la fonction de transfert de ce circuit.

L’impédance est une fonction de transfert similaire à la résistance mais applicable aux condensateurs et aux inductances.

Les fonctions de transfert peuvent également être obtenues en utilisant la loi de courant de Kirchhoff, en utilisant l'analyse nodale.

Les courants dans le système sont composés du courant circulant dans le condensateur et du courant qui circule dans la résistance série et l’inductance.

Après la simplification, le même résultat est obtenu pour la fonction de transfert.