Représentation de l’espace-état

La technique du domaine fréquentiel, qui est couramment utilisée pour l’analyse et la conception de systèmes de contrôle par rétroaction, ne convient qu’aux systèmes linéaires invariants dans le temps.

L’approche dans le domaine temporel ou dans l’espace d’état peut gérer des systèmes non linéaires, variables dans le temps et à entrées multiples et sorties multiples.

Dans la représentation de l’espace d’état, un sous-ensemble particulier de variables système, identifiées comme variables d’état, est utilisé pour construire des équations différentielles simultanées du premier ordre pour un système d’ordre n-éni, étiquetées comme équations d’état.

Considérons un circuit RLC. Étant donné que le réseau est de second ordre, il est nécessaire d'utiliser deux équations différentielles du premier ordre simultanées.

Les grandeurs qui sont dérivées dans l’équation dérivée pour les éléments de stockage d’énergie - l’inductance et le condensateur sont les variables d’état.

Les lois de tension et de courant de Kirchhoff sont utilisées pour exprimer les variables non étatiques sous forme de combinaisons linéaires des variables d'état et de l'entrée.

Ces résultats sont substitués dans les équations de dérivée d’origine pour obtenir les équations d’état.

L’équation de sortie est le courant traversant la résistance.

La dernière étape consiste à représenter ces équations sous forme de matrice vectorielle pour acquérir la représentation de l’espace d’état du réseau électrique donné.