Algèbre SFG (signal flow graph)

Dans l’algèbre des graphes de flux de signaux, la valeur d’une variable représentée par un nœud est égale à la somme de tous les signaux entrant dans le nœud. Cette valeur est ensuite transmise par toutes les branches quittant ce nœud.

Les branches parallèles dans la même direction peuvent être remplacées par une seule branche avec un gain égal à la somme des gains des branches d’origine.

De même, une connexion en cascade de branches unidirectionnelles peut être remplacée par une seule branche avec un gain égal au produit des gains de branche d’origine.

Les systèmes de rétroaction dans les graphes de flux de signaux ou SFG suivent des équations algébriques spécifiques qui peuvent être utilisées pour dériver la fonction de transfert en boucle fermée.

Un schéma fonctionnel d’un système de contrôle peut être converti au format SFG. Cela implique d’identifier des variables, d’associer chaque variable à un nœud, d’interconnecter les nœuds avec des branches et d’étiqueter chaque branche avec le gain approprié.

Enfin, les SFG peuvent également être construits à partir d’un ensemble d’équations algébriques. Ce processus implique une construction étape par étape, la création de nœuds pour chaque variable et leur interconnexion en fonction des équations.