Systèmes du second ordre II

Dans le cas sous-amorti, lorsqu’une entrée d’unité-pas est appliquée, l’équation de la fonction de transfert est résolue à l’aide de la méthode de Laplace inverse pour obtenir la réponse de sortie.

La différence entre l’entrée et la sortie est le signal d’erreur présentant une oscillation sinusoïdale amortie. À l’état d’équilibre, il n’y a pas d’erreur.

Si le rapport d’amortissement est égal à zéro, la réponse devient non amortie et les oscillations se poursuivent indéfiniment.

Dans le scénario d'amortissement critique, les deux pôles du système sont identiques. Pour une entrée d’unité-pas, l’équation de sortie et sa transformée de Laplace inverse sont déterminées.

Dans le scénario suramorti, les deux pôles du système sont négatifs, réels et inégaux.

Pour une entrée d’unité-pas, l’équation de sortie est formulée et sa transformation de Laplace inverse est calculée, ce qui donne deux termes exponentiels décroissants.

Lorsque le rapport d’amortissement est nettement supérieur à l’unité, une décroissance exponentielle est beaucoup plus rapide que l’autre et peut être négligée. Il en résulte une fonction de transfert approximative ressemblant à un système de premier ordre qui donne la réponse du pas unitaire du système.