Lieu des racines pour les systèmes à rétroaction positive

Un oscillateur Hartley, un système de rétroaction positive, maintient l’oscillation en réenvoyant la sortie à l’entrée en phase, renforçant ainsi le signal.

Les systèmes à rétroaction positive peuvent être interprétés comme des systèmes à rétroaction négative avec des signaux de rétroaction inversés.

Le locus racine dans ces systèmes comprend tous les points du plan S où l’angle de la fonction de transfert du système est égal à 360 degrés.

Les branches et les règles de symétrie de ces systèmes reflètent celles des systèmes de rétroaction négative.

Cependant, le locus racine existe sur l’axe réel à gauche d’un nombre pair de pôles et/ou de zéros finis en boucle ouverte.

Lorsque le locus s’approche de l’infini, il apparaît sous forme de lignes droites, semblables à des asymptotes, avec des pentes différentes mais des intersections identiques sur l’axe réel.

Les systèmes à rétroaction négative avec gain négatif suivent également ces principes, formant un système à rétroaction positive équivalent en déplaçant le gain négatif vers la droite au-delà du point de déclenchement.

Le locus racine, à gauche d’un nombre pair de pôles et/ou de zéros réels et finis en boucle ouverte, s’étend sur toute l’extension positive de l’axe réel à des intervalles désignés.

Les intersections et les angles sont ensuite déterminés pour compléter le croquis du locus racine.