Inductance : conducteur cylindrique solide

Pour calculer l'inductance d'un conducteur cylindrique solide, considérons une section de 1 mètre d'un conducteur porteur de courant non magnétique de rayon r, sans tenir compte des effets finaux et en supposant une densité de courant uniforme.

La loi d'Ampère calcule un champ magnétique concentrique constant à l'intérieur du conducteur.

Étant donné une distribution uniforme du courant, le champ magnétique et la densité de flux sont déterminés.

Ensuite, le flux différentiel par unité de longueur est calculé, ce qui détermine les liaisons de flux totales à l’intérieur du conducteur.

Cela permet de calculer l'inductance interne du conducteur par unité de longueur.

Pour trouver le champ magnétique à l'extérieur du conducteur, la loi d'Ampère est appliquée à un contour englobant tout le courant. Cela permet de calculer la densité de flux magnétique, le flux différentiel et la liaison de flux à l’extérieur du conducteur.

L’intégration entre deux points externes donne la liaison de flux externe et l’inductance externe conséquente par unité de longueur.

La liaison de flux total en un point externe est la somme des liaisons de flux internes et externes, qui détermine l’inductance totale.

Enfin, en considérant un ensemble de conducteurs cylindriques, chacun transportant un courant, avec leur courant total égal à zéro, la liaison de flux est calculée.