Analyse de la variance à deux facteurs par rangs de Friedman

L'analyse bidirectionnelle de la variance par rangs de Friedman évalue les différences entre les groupes apparentés. Il est idéal pour les données ordinales ou non distribuées normalement.

Cette méthode est applicable lorsque les conditions préalables de l'ANOVA traditionnelle, comme la distribution normale ou les grands échantillons, ne sont pas remplies.

Le test consiste à classer les réponses individuelles au sein de chaque condition, puis à utiliser ces rangs pour détecter les différences.

Considérez l’évaluation de la qualité du sommeil sur trois marques de matelas différentes en utilisant le même groupe de participants. L’hypothèse nulle stipule que les trois marques offrent la même qualité de sommeil.

Après chaque essai, les participants évaluent la qualité de leur sommeil, qui est ensuite classée et analysée pour détecter des écarts significatifs.

À l’aide de la formule présentée, calculez la statistique de Friedman. Ici, la valeur critique est obtenue à partir du tableau standard pour les petits échantillons à un niveau de signification de 0,05.

Étant donné que la statistique de Friedman calculée dépasse la valeur critique, l’hypothèse nulle est rejetée.

Cela suggère une variation de valeur significative et que les différentes marques de matelas affectent différemment la qualité du sommeil, guidant les consommateurs ou les chercheurs dans leurs choix.