Résolution de problèmes par équation de Bernoulli

Un compteur Venturi est installé dans un système d’égouts pour mesurer le débit des eaux usées. Si le débit est connu et que les effets visqueux sont négligeables, quelle est la différence de pression indiquée par le manomètre fixé au débitmètre ?

Tout d’abord, calculez les sections transversales du tuyau et de la gorge à l’aide de leurs diamètres respectifs.

Ensuite, à l’aide de l’équation de continuité, déterminez les vitesses aux deux sections en fonction du débit donné.

Étant donné que l’aire et la vitesse sont inversement liées, les eaux usées s’accélèrent lorsqu’elles se déplacent du tuyau de plus grand diamètre vers la plus petite gorge.

Ensuite, appliquez l'équation de Bernoulli, qui relie la différence de pression entre deux points de l'écoulement à la variation de vitesse.

Cette équation montre que lorsque la vitesse augmente lorsque l’eau se déplace du plus grand tuyau vers la plus petite gorge, il y aura une chute de pression correspondante.

Enfin, calculez la différence de pression entre le tuyau et la gorge en substituant les vitesses dans l'équation de Bernoulli.

Le manomètre fixé au débitmètre indiquera la différence de pression finale.