Théorème de transport de Reynolds

Considérons un fluide en mouvement. Le théorème de transport de Reynolds fournit la relation entre le taux de variation temporel d’une propriété extensive dans un système et sa variation dans un volume de contrôle.

Des propriétés étendues telles que la masse, la quantité de mouvement et l’énergie dépendent de la quantité totale de fluide considérée.

En revanche, les propriétés intensives telles que la vitesse, la température et l’accélération représentent ces quantités par unité de masse.

La quantité totale de propriété extensive dans un système est la somme des quantités associées à la masse de chaque particule de fluide infinitésimale, exprimée par l'intégrale. Son taux de variation dans le temps est déterminé en dérivant l’intégrale sur le volume du système.

Dans un volume de contrôle, il est déterminé par la dérivée temporelle de l’intégrale sur le volume de contrôle.

Le théorème de transport de Reynolds combine les perspectives du système et du volume de contrôle, reliant le taux de variation d’une propriété extensive à la somme de son accumulation dans le volume de contrôle et du flux net à travers la surface de contrôle.

Lorsque le volume de contrôle et le système se chevauchent, les valeurs de propriété étendues peuvent différer en raison du flux sur la surface de contrôle ou du mouvement relatif des limites.