Test de McNemar

Le test de McNemar s'applique aux données nominales appariées présentées dans des tableaux de contingence deux par deux. Il s’agit d’un cas particulier de conception de blocs randomisés, où les individus ne sont évalués que deux fois.

Par exemple, une espèce de fourmi est évaluée dans un cadre expérimental pour sa réponse à l’odeur artificielle de sa proie potentielle.

30 individus sont soumis à des arènes d’essai de 5 et 10 cm, dont une moitié est imprégnée de l’odeur, et l’autre est un contrôle.

Les fourmis qui se déplacent vers l’odeur sont notées +, et celles qui se déplacent vers le contrôle sont notées -. Ensuite, le tableau de contingence deux par deux pour les manèges de 5 et 10 cm est le suivant.

Ici, l’hypothèse nulle est que les proportions dans ces deux essais sont les mêmes, exprimées mathématiquement comme suit. Si la variation de la proportion entre deux essais est significative, l’hypothèse nulle est rejetée.

La statistique de test de McNemar est calculée par l'expression suivante.

Comme ces valeurs se rapprochent de la distribution du khi-deux, le degré de liberté est de un, et il n’y a aucune preuve d’un changement significatif dans la réponse comportementale.