Application de la linéarisation et de l’approximation

Un drone survolant un terrain complexe utilise la pression atmosphérique comme méthode complémentaire pour estimer de petits changements d’altitude.

En termes d’altitude, la pression est souvent modélisée comme une décroissance exponentielle, et son inverse donne l’altitude en fonction de la pression.

Cette formule est souvent trop complexe pour des calculs répétés, elle est donc approximée localement comme une fonction linéaire par linéarisation.

Cela implique trois étapes, commençant par un point de pression initial, P i , comme 90 kilopascals, où l’approximation est centrée. Tout d’abord, l’altitude à P_i est calculée à l’aide de l’équation originale, étiquetée h(P_i).

Deuxièmement, la pente est déterminée en évaluant la dérivée de la fonction d’altitude en P_i. Cette pente montre comment l’altitude varie avec de petits changements de pression.

Par exemple, si la pression chute de 90 à 89,2 kilopascals, la chute est multipliée par la pente à la pression initiale pour estimer le changement d’altitude.

Enfin, ces valeurs sont combinées dans l’équation d’approximation linéaire pour donner la nouvelle altitude approximative.

Cette méthode est précise pour les petits changements de pression mais devient moins fiable à mesure que la pression s’éloigne de la pression initiale.