Expressions rationnelles

Dans une ville en pleine croissance, l’expansion des limites et les nouveaux développements résidentiels augmentent la population, ce qui entraîne une surpopulation. La densité de population quantifie la surpopulation de la ville.

Il peut être modélisé comme une expression rationnelle en termes de temps, t, une fraction où le numérateur est la population totale et le dénominateur est la superficie totale.

L’ensemble de définition de cette expression rationnelle est déterminé en factorisant le dénominateur et en excluant les valeurs qui le rendent nul.

Cela peut être visualisé sur un graphique comme des ruptures où la fonction devient indéfinie.

La simplification d’une expression rationnelle implique de factoriser le numérateur et le dénominateur et d’annuler les facteurs communs, uniquement lorsque le dénominateur n’est pas nul.

Pour multiplier des expressions rationnelles, il faut factoriser chaque expression dans sa forme la plus simple, puis multiplier les numérateurs et les dénominateurs. L’expression résultante est simplifiée en annulant tous les facteurs communs.

L’ajout de ces expressions nécessite un dénominateur commun, formé en multipliant les dénominateurs et en n’incluant les termes partagés qu’une seule fois. Chaque expression est réécrite avec cette base et un numérateur est ajusté avec les termes supplémentaires. Une fois les dénominateurs alignés, les numérateurs sont combinés pour obtenir le résultat.