Équations linéaires

Les équations linéaires peuvent être des équations à une variable, à deux variables ou à trois variables, en fonction du nombre d’inconnues impliquées. Une équation linéaire à une seule variable est une équation algébrique avec des constantes uniques et une variable.

Graphiquement, une équation linéaire représente une ligne droite sur le plan de coordonnées.

Résoudre une équation linéaire consiste à trouver la valeur de la variable en l’isolant de sorte que, lorsque la valeur est substituée, les deux côtés soient égaux.

Par exemple, une compagnie de taxis facture des frais fixes plus un tarif fixe par kilomètre, et un trajet de 10 kilomètres coûte 35 dollars. L’objectif est de déterminer le taux au kilomètre.

Tout d’abord, le taux inconnu par kilomètre est défini comme une variable. Cette variable est multipliée par le nombre de kilomètres et ajoutée au forfait pour calculer le coût total.

Le fait de soustraire les frais fixes du coût total et de diviser le reste par le nombre de kilomètres détermine le tarif par kilomètre.

Cette valeur est ensuite substituée dans l’équation d’origine pour vérifier la solution.

De même, le calcul de la quantité d’essence achetée par dollar dépensé illustre comment les équations linéaires s’appliquent à des situations réelles