Inégalités

Les inégalités comparent deux valeurs pour montrer leur relation à l’aide de symboles tels que inférieur à, supérieur à, inférieur ou égal à, et supérieur ou égal à.

Les notations d’intervalle représentent la plage de valeurs qui satisfont une inégalité sous la forme concise d’ensembles de solutions.

Un intervalle fermé inclut les extrémités et est indiqué entre crochets, tandis qu’un intervalle ouvert n’inclut pas les extrémités et est indiqué entre parenthèses.

Les propriétés des inégalités incluent la règle selon laquelle l’addition d’une valeur ou la soustraction de la même valeur des deux côtés maintient la direction de l’inégalité la même.

Multiplier les deux côtés par un nombre positif ou diviser les deux côtés par le même nombre permet également de conserver la même direction, mais multiplier ou diviser par un nombre négatif inverse l’inégalité.

Lorsque les deux côtés d’une inégalité sont positifs, l’adoption de réciproques inverse la direction de l’inégalité. Cette règle ne s’applique pas lorsque les valeurs sont négatives.

La simplification d’une inégalité consiste à supprimer la constante, puis à diviser les deux côtés par une constante pour isoler la variable.

Ces inégalités apparaissent dans la vie réelle. Par exemple, la règle de « plus de 100 cm de hauteur » d’un manège n’autorise que les véhicules de plus de 100 cm.