Inégalités en valeur absolue

La valeur absolue indique la distance entre un nombre et zéro sur la droite numérique, que le nombre soit positif ou négatif.

Lorsque la valeur absolue d’une quantité est inférieure ou égale à une valeur donnée, la solution comprend tous les nombres compris entre les bornes négative et positive.

Si la valeur absolue est supérieure ou égale à une valeur donnée, la solution inclut tous les nombres en dehors de ces limites.

Ces solutions sont représentées sur une droite numérique à l’aide de segments ou de rayons, avec des cercles indiquant les extrémités incluses en raison de la partie égalité de l’inégalité.

Envisagez de mesurer la vitesse du son à l’aide d’échos à une distance connue d’un mur. En fonction des fluctuations environnementales, la vitesse mesurée est d’environ 343 mètres par seconde, avec une variation de plus ou moins 2 mètres par seconde.

Cette variation est modélisée à l’aide d’une inégalité de valeur absolue, qui fixe une limite à la distance entre la vitesse observée et la valeur attendue.

Pour résoudre l’inégalité, il faut soustraire et ajouter la variation permise à la vitesse attendue pour obtenir la gamme complète de valeurs acceptables.