Cercles

Pour déterminer le rayon du plus grand anneau de score d’un jeu de fléchettes, il peut être modélisé sous la forme d’un cercle.

Un cercle se compose de tous les points qui ont la même distance fixe, appelée rayon, à partir d’un point central appelé centre.

L’équation d’un cercle provient de la formule de la distance, qui est basée sur le théorème de Pythagore. Il mesure la distance entre le centre et n’importe quel point du cercle. Lorsque le point P se déplace le long de l’arête, sa distance par rapport au centre reste constante. La quadrature des deux côtés enlève la racine carrée et produit la forme standard de l’équation.

Avec le centre à l’origine, l’équation se réduit à la somme des carrés des coordonnées x et y.

Pour représenter graphiquement un cercle à partir de son équation, les coordonnées du centre sont choisies à partir de la forme standard, puis le rayon est identifié.

Inversement, étant donné la représentation graphique d’un cercle, localiser le centre et mesurer le rayon permet une substitution directe dans la forme standard pour obtenir l’équation.

Si l’équation n’est pas sous forme standard, le regroupement des termes et l’achèvement du carré révèlent le centre et le rayon du cercle.